RELAÇÕES ENTRE A TEORIA DA RELATIVIDADE E A FILOSOFIA IDEALISTA

POSTADO POR J.L.MULLER

POR KURT GÖDEL

RESUMO
Este artigo foi publicado originalmente no livro Albert Einstein: Scientist-Philosopher, editado por P.A. Schilpp, em comemoração ao 70 anos de Einstein. Nele, Gödel discute o conceito de tempo na teoria da relatividade geral e viagens no tempo.

Uma das propriedades mais interessantes da teoria da relatividade para aqueles que têm um pendão para a filosofia é o fato que ela nos proporciona novos e surpreendentes insights acerca da essência do tempo, este Algo enigmático e em si aparentemente contraditório1, mas que parece porém constituir o fundamento da existência do mundo e do nosso próprio ser. O próprio ponto de partida da teoria da relatividade é a descoberta de uma propriedade extremamente surpreendente e nova do tempo, a saber a relatividade da simultaneidade, que implica em grande medida na [relatividade] de sucessões [temporais]2. A afirmação que os eventos A e B são simultâneos (e para um grande grupo de pares de eventos, a afirmação que A ocorre antes de B) perde seu sentido objetivo na medida em que um outro observador pode afirmar, com o mesmo direito, que A e B não ocorreram simultaneamente (ou que B ocorreu antes de A).
Se levarmos as conseqüências desta situação peculiar adiante, chegaremos a conclusões acerca da essência do tempo que são realmente muito profundas. Colocando de maneira sucinta, é como se obtivéssemos uma prova inequívoca do ponto de vista daqueles filósofos que, do mesmo modo que Parmênides, Kant e os idealistas modernos, negam a objetividade da mudan ca e a encaram com uma ilusão ou um fenômeno fruto de nosso modo especial de percepção3. A argumentação é a seguinte: mudanças só são possíveis com o passar do tempo. A existência de um lapso temporal objetivo4 porém significa (ou pelo menos é equivalente ao fato) que a realidade consiste em uma quantidade infinita de "agoras" que passam a existir consecutivamente. Porém se a simultaneidade no sentido acima exposto é algo relativo, a realidade não pode ser dividida em tais camadas de maneira objetivamente determinada. Cada observador tem sua própria seqüência de "agoras" e nenhum destes sistemas pode reclamar para si a prerrogativa de ser uma representação do fluxo temporal objetivo5.
Esta conclusão foi aventada por alguns filosófos em seus escritos e, ainda que surpreendentemente poucos, ela não deixou de ser questionada. Realmente, pode-se levantar a seguinte objeção ao argumento acima descrito: a equivalência completa de todos os observadores que se movem com velocidades diferentes (mas uniformes), equivalência esta que constitui o cerne da prova, só existe no esquema espaço-tempo abstrato da teoria da relatividade e em certos mundos vazios [sem massa] da relatividade geral. A existência de matéria, ao contrário, do mesmo modo que o tipo particular de curvatura do espaço-tempo por ela causada, elimina completamente a equivalência de diferentes observadores6 e privilegia de forma explícita alguns dentre eles, a saber aqueles que em seu movimento seguem o movimento médio da matéria7. Agora, em todas as soluções cosmológicas até hoje conhecidas das equações gravitacionais (ou seja, em todos os possíveis universos) os tempos locais de todos estes observadores coalescem em um único tempo universal. Com isto é aparentemente possível considerar este tempo como sendo o "verdadeiro" e que flui objetivamente, sendo que as discrepâncias das medições de tempo de outros observadores podem ser entendidas como advindo da influência que o movimento destes, relativo ao estado de movimento médio da matéria, exerce sobre a medida e sobre os processos físicos de um modo geral.
Desta circunstância James Jeans concluiu, frente ao fato que nosso universo aparentemente pode ser representado por uma das soluções cosmológicas conhecidas8, que não há razões para abrirmos mão da idéia intuitiva de um tempo absoluto que flui objetivamente. Não acredito que a situação justifique esta conclusão, e baseio minha opinião essencialmente nos seguintes fatos e considerações9:
Há soluções cosmológicas de um tipo10 diferente daquelas hoje conhecidas e para as quais o procedimento de definição de um tempo absoluto acima descrito não se aplica, pois o tempo local dos observadores individuais, do modo como o empregamos acima, não podem ser ajustados a um único tempo universal. Também não pode haver para estes universos qualquer outro procedimento para se definir um tempo "absoluto". Eles possuem propriedades de simetria tais que, para cada possível conceito de simultaneidade e sucessão, existe também outros dos quais não podem ser diferenciados por quaisquer propriedades intrínsecas, mas somente através da referência a objetos particulares, por exemplo, a um sistema galáctico especial.
Consequentemente, ao menos para estes mundos, a conclusão por nós acima feita acerca do caráter não objetivo das mudanças indubitavelmente se aplica. Além do mais resulta que as condições temporais nestes universos (pelo menos naquele ao qual nos referimos no final da nota 11) têm outras propriedades surpreendentes que mais uma vez refor cam a visão idealista: se fizermos uma viagem de ida-e-volta numa nave ao longo de uma curva grande o suficiente é possível, nestes universos, viajar a uma região arbitrária do passado, presente ou futuro e retornar [ao ponto inicial do espaço-tempo], da mesma maneira que é possível, em outros mundos, viajar a regiões longínquas do espaço.
Esta situação parece conduzir a um absurdo, pois seria possível, por exemplo, uma pessoa viajar ao passado para próximo dos locais onde houvera vivido. Lá o viajante encontraria uma pessoa que seria ele próprio em uma fase anterior de sua vida. Ele poderia então fazer algo a si mesmo que, de acordo com sua memória, ele sabe que nunca ocorreu. Estes e outros paradoxos porém partem do pressuposto que tal viagem é realmente factível, para poder com isso provar a impossibilidade de uma viagem ao próprio passado. Porém as velocidades que seriam necessárias para empreender tal intento num tempo razoável estão muito além de tudo aquilo que se espera, um dia, se tornar sequer uma possibilidade prática11. Não podemos portanto excluir a priori, em função do argumento acima exposto, que a estrutura espaço-temporal do universo real seja do tipo descrito.
No que tange às conclusões que se pode tirar da situação descrita para a questão principal deste trabalho, o ponto-chave é o seguinte: para cada possível definição de um tempo universal poder-se-ia, nestes mundos, viajar a regiões do universo que, de acordo com esta definição, pertencem ao passado12. Mas isto mostra, novamente, que a premissa de um fluxo temporal objetivo em tais mundos perderia qualquer legitimidade. Pois, não obstante o modo que se quisesse tomar para [descrever] um tempo que flui, sempre haveria possíveis observadores cujo fluxo de tempo subjetivamente vivido não corresponderia a um fluxo objetivo (em particular também possíveis observadores cujas existências fossem objetivamente simultâneas). No entanto, se a experiência sensível do passar do tempo sem um fluxo temporal objetivo pode existir, então não há razão alguma que justifique o porquê de se assumir um fluxo temporal objetivo em primeiro lugar.
Contudo podemos nos perguntar: para que serve isto se estas condições valem em certos mundos possíveis? Isto tem alguma relevância para a pergunta que nos interessa, a saber, se no nosso mundo existe um lapso de tempo objetivo? Penso que sim. Pois (1) embora não possamos representar nosso universo através das soluções rotatórias particulares acima descritas (pois estas soluções são estáticas e portanto não há um deslocamento das linhas espectrais de objetos distantes para o vermelho) há soluções de universos rotatórios que se encontram em expansão. Em tais mundos um tempo objetivo pode não existir13 e não é de todo impossível que nosso mundo seja um universo deste tipo. (2) A simples compatibilidade de universos nos quais não há um tempo e também um fluxo temporal objetivo com as leis da natureza14, jogam uma nova luz sobre o significado do tempo também naqueles mundos onde um tempo absoluto pode ser definido. Pois se alguém afirma que o tempo está passando, ele deve aceitar como conseqüência que, quer um tempo objetivo exista ou não (quer dizer se um tempo no sentido usual da palavra existe ou não), ele depende da maneira particular como a matéria e seu movimento está distribuida no universo. Isto não é uma contradição que segue obrigatoriamente, mas uma postura filosófica que leva a estas consequências dificilmente pode ser considerada satisfatória.